Risolvi (a^2)^3*a^4

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times a ^ { 4 }$$

Calcola

$$a^{10}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$a^{6}a^{4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 4 per ottenere 10.

$$a^{10}$$

Differenzia rispetto a a

$$10a^{9}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}a^{4})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 4 per ottenere 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{10})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$10a^{10-1}$$

Sottrai 1 da 10.

$$10a^{9}$$