Risolvi (a^{2})^{3}+a^2*a^3-a^8diva^3=

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + a ^ { 2 } \cdot a ^ { 3 } - a ^ { 8 } \div a ^ { 3 } =$$

Calcola

$$a^{6}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 3 per ottenere 5.

$$a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 3 da 8 per ottenere 5.

$$a^{6}+a^{5}-a^{5}$$

Sottrai a^{5} da a^{5} per ottenere 0.

$$a^{6}$$

Differenzia rispetto a a

$$6a^{5}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 3 per ottenere 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 3 da 8 per ottenere 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-a^{5})$$

Sottrai a^{5} da a^{5} per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6a^{6-1}$$

Sottrai 1 da 6.

$$6a^{5}$$