Risolvi (a^2)^3+(b^2)^3

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + ( b ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$a^{6}+b^{6}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$a^{6}+\left(b^{2}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$a^{6}+b^{6}$$

Scomponi in fattori

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$

Procedura della soluzione

Riscrivi a^{6}+b^{6} come \left(a^{2}\right)^{3}+\left(b^{2}\right)^{3}. È possibile fattorizzare la somma dei cubi utilizzando la regola: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$