Risolvi (a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -5 per ottenere -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -5 per ottenere -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Calcola 9 alla potenza di -5 e ottieni \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Dividi a^{-1} per\frac{1}{59049} moltiplicando a^{-1} per il reciproco di \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Espandi \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -1 e 2 per ottenere -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Calcola 59049 alla potenza di 2 e ottieni 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

Espandi

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -5 per ottenere -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -5 per ottenere -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Calcola 9 alla potenza di -5 e ottieni \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Dividi a^{-1} per\frac{1}{59049} moltiplicando a^{-1} per il reciproco di \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Espandi \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -1 e 2 per ottenere -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Calcola 59049 alla potenza di 2 e ottieni 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$