Risolvi (a+ib-5)(a-ib-5

$$( a + i b - 5 ) ( a - i b - 5$$

Calcola

$$\left(a-5\right)^{2}+b^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a+ib-5 per ogni termine di a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare ib per a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Combina -iab e iba per ottenere 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -5 per a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Combina -5a e -5a per ottenere -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Combina -5ib e 5ib per ottenere 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Espandi

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a+ib-5 per ogni termine di a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare ib per a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Combina -iab e iba per ottenere 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -5 per a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Combina -5a e -5a per ottenere -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Combina -5ib e 5ib per ottenere 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$