Risolvi (a+b)(c-d)+(a-b)(c+d)+2(ac+bd)

$$( a + b ) ( c - d ) + ( a - b ) ( c + d ) + 2 ( a c + b d )$$

Calcola

$$4ac$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a+b per ogni termine di c-d.

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a-b per ogni termine di c+d.

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combina ac e ac per ottenere 2ac.

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combina -ad e ad per ottenere 0.

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combina bc e -bc per ottenere 0.

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combina -bd e -bd per ottenere -2bd.

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per ac+bd.

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

Combina 2ac e 2ac per ottenere 4ac.

$$4ac-2bd+2bd$$

Combina -2bd e 2bd per ottenere 0.

$$4ac$$

Espandi

$$4ac$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a+b per ogni termine di c-d.

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a-b per ogni termine di c+d.

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combina ac e ac per ottenere 2ac.

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combina -ad e ad per ottenere 0.

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combina bc e -bc per ottenere 0.

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combina -bd e -bd per ottenere -2bd.

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per ac+bd.

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

Combina 2ac e 2ac per ottenere 4ac.

$$4ac-2bd+2bd$$

Combina -2bd e 2bd per ottenere 0.

$$4ac$$