Risolvi (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

Trova a

$$a\in \mathrm{R}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica a+b e a+b per ottenere \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per espandere \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per espandere \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Sottrai a^{2} da entrambi i lati.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Combina a^{2} e -a^{2} per ottenere 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Sottrai 2ab da entrambi i lati.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Combina 2ab e -2ab per ottenere 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Riordina i termini.

$$\text{true}$$

Vero per qualsiasi a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Trova b

$$b\in \mathrm{R}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica a+b e a+b per ottenere \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per espandere \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per espandere \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Sottrai 2ab da entrambi i lati.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Combina 2ab e -2ab per ottenere 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Sottrai b^{2} da entrambi i lati.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Combina b^{2} e -b^{2} per ottenere 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Riordina i termini.

$$\text{true}$$

Vero per qualsiasi b.

$$b\in \mathrm{R}$$