Risolvi (a+b)^2+(a-b)^2=

$$( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } =$$

Calcola

$$2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per espandere \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per espandere \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Combina a^{2} e a^{2} per ottenere 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Combina 2ab e -2ab per ottenere 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Combina b^{2} e b^{2} per ottenere 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Espandi

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per espandere \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per espandere \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Combina a^{2} e a^{2} per ottenere 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Combina 2ab e -2ab per ottenere 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Combina b^{2} e b^{2} per ottenere 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$