Risolvi (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Trova a

$$a=d^{2}+d-10$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a-d+10 per a+d+11 e combinare i termini simili.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Sottrai a^{2} da entrambi i lati.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Combina a^{2} e -a^{2} per ottenere 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Sottrai 21a da entrambi i lati.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Combina 20a e -21a per ottenere -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Sottrai 100 da entrambi i lati.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Sottrai 100 da 110 per ottenere 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

L'equazione è in formato standard.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Dividi -d^{2}-d+10 per -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Trova d (soluzione complessa)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Trova d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$