Risolvi (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

Calcola

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a+1 per ogni termine di a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Combina -a e a per ottenere 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a^{2}-1 per ogni termine di a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a^{3}+3a^{2}-a-3 per ogni termine di a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Combina -3a^{3} e 3a^{3} per ottenere 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Combina -9a^{2} e -a^{2} per ottenere -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Combina 3a e -3a per ottenere 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Espandi

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a+1 per ogni termine di a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Combina -a e a per ottenere 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a^{2}-1 per ogni termine di a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a^{3}+3a^{2}-a-3 per ogni termine di a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Combina -3a^{3} e 3a^{3} per ottenere 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Combina -9a^{2} e -a^{2} per ottenere -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Combina 3a e -3a per ottenere 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$