Risolvi (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Trova x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Procedura con la differenza di quadrati

Espandi \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$64x^{2}=1$$

Sottrai 1 da entrambi i lati.

$$64x^{2}-1=0$$

Considera 64x^{2}-1. Riscrivi 64x^{2}-1 come \left(8x\right)^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 8x-1=0 e 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Espandi \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$64x^{2}=1$$

Dividi entrambi i lati per 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Espandi \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$64x^{2}=1$$

Sottrai 1 da entrambi i lati.

$$64x^{2}-1=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 64 a a, 0 a b e -1 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Moltiplica -4 per 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Moltiplica -256 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Calcola la radice quadrata di 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Moltiplica 2 per 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±16}{128} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{16}{128} ai minimi termini estraendo e annullando 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±16}{128} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-16}{128} ai minimi termini estraendo e annullando 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$