Risolvi (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Calcola

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Calcola 8 alla potenza di \frac{5}{3} e ottieni 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Espandi \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Calcola 8 alla potenza di \frac{5}{3} e ottieni 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Moltiplica \frac{5}{3} per 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Sottrai 1 da \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$