Risolvi (8x^3+3*4x^2+10x+1)-(9x^2+30x+25)*(2x+1)

$$( 8 x ^ { 3 } + 3 \cdot 4 x ^ { 2 } + 10 x + 1 ) - ( 9 x ^ { 2 } + 30 x + 25 ) \cdot ( 2 x + 1 )$$

Calcola

$$-10x^{3}-57x^{2}-70x-24$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$8x^{3}+12x^{2}+10x+1-\left(9x^{2}+30x+25\right)\left(2x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9x^{2}+30x+25 per 2x+1 e combinare i termini simili.

$$8x^{3}+12x^{2}+10x+1-\left(18x^{3}+69x^{2}+80x+25\right)$$

Per trovare l'opposto di 18x^{3}+69x^{2}+80x+25, trova l'opposto di ogni termine.

$$8x^{3}+12x^{2}+10x+1-18x^{3}-69x^{2}-80x-25$$

Combina 8x^{3} e -18x^{3} per ottenere -10x^{3}.

$$-10x^{3}+12x^{2}+10x+1-69x^{2}-80x-25$$

Combina 12x^{2} e -69x^{2} per ottenere -57x^{2}.

$$-10x^{3}-57x^{2}+10x+1-80x-25$$

Combina 10x e -80x per ottenere -70x.

$$-10x^{3}-57x^{2}-70x+1-25$$

Sottrai 25 da 1 per ottenere -24.

$$-10x^{3}-57x^{2}-70x-24$$

Espandi

$$-10x^{3}-57x^{2}-70x-24$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$8x^{3}+12x^{2}+10x+1-\left(9x^{2}+30x+25\right)\left(2x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9x^{2}+30x+25 per 2x+1 e combinare i termini simili.

$$8x^{3}+12x^{2}+10x+1-\left(18x^{3}+69x^{2}+80x+25\right)$$

Per trovare l'opposto di 18x^{3}+69x^{2}+80x+25, trova l'opposto di ogni termine.

$$8x^{3}+12x^{2}+10x+1-18x^{3}-69x^{2}-80x-25$$

Combina 8x^{3} e -18x^{3} per ottenere -10x^{3}.

$$-10x^{3}+12x^{2}+10x+1-69x^{2}-80x-25$$

Combina 12x^{2} e -69x^{2} per ottenere -57x^{2}.

$$-10x^{3}-57x^{2}+10x+1-80x-25$$

Combina 10x e -80x per ottenere -70x.

$$-10x^{3}-57x^{2}-70x+1-25$$

Sottrai 25 da 1 per ottenere -24.

$$-10x^{3}-57x^{2}-70x-24$$