Risolvi (8x^{2}y^{4})(4xy^-1/x^2y^3)^-1

$$( 8 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ( \frac { 4 x y ^ { - 1 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ^ { - 1 }$$

Calcola

$$2x^{3}y^{8}$$

Procedura della soluzione

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4\times \frac{1}{y}}{xy^{3}}\right)^{-1}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4}{xy^{4}}\right)^{-1}$$

Per elevare \frac{4}{xy^{4}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$8x^{2}y^{4}\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}$$

Esprimi 8\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}} come singola frazione.

$$\frac{8\times 4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Calcola 4 alla potenza di -1 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{8\times \frac{1}{4}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Moltiplica 8 e \frac{1}{4} per ottenere 2.

$$\frac{2}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Espandi \left(xy^{4}\right)^{-1}.

$$\frac{2}{x^{-1}\left(y^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e -1 per ottenere -4.

$$\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}y^{4}$$

Esprimi \frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2} come singola frazione.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-1}y^{-4}}y^{4}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}$$

Esprimi \frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4} come singola frazione.

$$\frac{2x^{3}y^{4}}{y^{-4}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$2x^{3}y^{8}$$

Differenzia rispetto a x

$$6x^{2}y^{8}$$