Risolvi (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Calcola

$$11x^{2}+3x-7$$

Procedura della soluzione

Combina 8x^{2} e 3x^{2} per ottenere 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Combina -2x e 5x per ottenere 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Sottrai 8 da 1 per ottenere -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Scomponi in fattori

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 8x^{2} e 3x^{2} per ottenere 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Combina -2x e 5x per ottenere 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Sottrai 8 da 1 per ottenere -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Moltiplica -4 per 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Moltiplica -44 per -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Aggiungi 9 a 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Moltiplica 2 per 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} quando ± è più. Aggiungi -3 a \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{317} da -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-3+\sqrt{317}}{22} e x_{2} con \frac{-3-\sqrt{317}}{22}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$