Risolvi (8m^3+6m^2+5m)+(-8m-7)

$$( 8 m ^ { 3 } + 6 m ^ { 2 } + 5 m ) + ( - 8 m - 7 )$$

Differenzia rispetto a m

$$24m^{2}+12m-3$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina 5m e -8m per ottenere -3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{3}+6m^{2}-3m-7)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 8m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 8.

$$24m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$24m^{2}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$24m^{2}+12m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$24m^{2}+12m-3m^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$24m^{2}+12m-3$$

Calcola

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$

Procedura della soluzione

Combina 5m e -8m per ottenere -3m.

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$