Risolvi (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Calcola

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Procedura della soluzione

Combina 8h^{3} e h^{3} per ottenere 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Combina 3h e 7h per ottenere 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Differenzia rispetto a h

$$27h^{2}+4h+10$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina 8h^{3} e h^{3} per ottenere 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Combina 3h e 7h per ottenere 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$