Risolvi (8-x^2)-x^2=36

$$( 8 - x ^ { 2 } ) - x ^ { 2 } = 36$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\sqrt{14}i\approx -0-3,741657387i$$

$$x=\sqrt{14}i\approx 3,741657387i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Combina -x^{2} e -x^{2} per ottenere -2x^{2}.

$$8-2x^{2}=36$$

Sottrai 8 da entrambi i lati.

$$-2x^{2}=36-8$$

Sottrai 8 da 36 per ottenere 28.

$$-2x^{2}=28$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$x^{2}=\frac{28}{-2}$$

Dividi 28 per -2 per ottenere -14.

$$x^{2}=-14$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina -x^{2} e -x^{2} per ottenere -2x^{2}.

$$8-2x^{2}=36$$

Sottrai 36 da entrambi i lati.

$$8-2x^{2}-36=0$$

Sottrai 36 da 8 per ottenere -28.

$$-28-2x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-28=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -2 a a, 0 a b e -28 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica -4 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica 8 per -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-224}}{2\left(-2\right)}$$

Calcola la radice quadrata di -224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica 2 per -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4} quando ± è più.

$$x=-\sqrt{14}i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4} quando ± è meno.

$$x=\sqrt{14}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\sqrt{14}i x=\sqrt{14}i$$