Risolvi (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

Calcola

$$6u^{2}-3u+7$$

Procedura della soluzione

Combina -5u e 2u per ottenere -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

E 3 e 4 per ottenere 7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

Combina 7u^{2} e -u^{2} per ottenere 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

Differenzia rispetto a u

$$12u-3$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina -5u e 2u per ottenere -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

E 3 e 4 per ottenere 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

Combina 7u^{2} e -u^{2} per ottenere 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$12u-3$$