Risolvi (6-x)(20+2x)+(40-2x)(4+x)

$$( 6 - x ) ( 20 + 2 x ) + ( 40 - 2 x ) ( 4 + x )$$

Calcola

$$280+24x-4x^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 6-x per ogni termine di 20+2x.

$$120+12x-20x-2x^{2}+\left(40-2x\right)\left(4+x\right)$$

Combina 12x e -20x per ottenere -8x.

$$120-8x-2x^{2}+\left(40-2x\right)\left(4+x\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 40-2x per ogni termine di 4+x.

$$120-8x-2x^{2}+160+40x-8x-2x^{2}$$

Combina 40x e -8x per ottenere 32x.

$$120-8x-2x^{2}+160+32x-2x^{2}$$

E 120 e 160 per ottenere 280.

$$280-8x-2x^{2}+32x-2x^{2}$$

Combina -8x e 32x per ottenere 24x.

$$280+24x-2x^{2}-2x^{2}$$

Combina -2x^{2} e -2x^{2} per ottenere -4x^{2}.

$$280+24x-4x^{2}$$

Espandi

$$280+24x-4x^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 6-x per ogni termine di 20+2x.

$$120+12x-20x-2x^{2}+\left(40-2x\right)\left(4+x\right)$$

Combina 12x e -20x per ottenere -8x.

$$120-8x-2x^{2}+\left(40-2x\right)\left(4+x\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 40-2x per ogni termine di 4+x.

$$120-8x-2x^{2}+160+40x-8x-2x^{2}$$

Combina 40x e -8x per ottenere 32x.

$$120-8x-2x^{2}+160+32x-2x^{2}$$

E 120 e 160 per ottenere 280.

$$280-8x-2x^{2}+32x-2x^{2}$$

Combina -8x e 32x per ottenere 24x.

$$280+24x-2x^{2}-2x^{2}$$

Combina -2x^{2} e -2x^{2} per ottenere -4x^{2}.

$$280+24x-4x^{2}$$