Risolvi (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Calcola

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 6 e 18 per ottenere 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

E 108 e 5 per ottenere 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Moltiplica 5 e 15 per ottenere 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

E 75 e 11 per ottenere 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Il minimo comune multiplo di 18 e 15 è 90. Converti \frac{113}{18} e \frac{86}{15} in frazioni con il denominatore 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Poiché \frac{565}{90} e \frac{516}{90} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Sottrai 516 da 565 per ottenere 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Moltiplica 2 e 7 per ottenere 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

E 14 e 2 per ottenere 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Moltiplica 8 e 3 per ottenere 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

E 24 e 2 per ottenere 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Converti 12 nella frazione \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Poiché \frac{36}{3} e \frac{26}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Sottrai 26 da 36 per ottenere 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Esprimi \frac{\frac{10}{3}}{14} come singola frazione.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Moltiplica 3 e 14 per ottenere 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Riduci la frazione \frac{10}{42} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Il minimo comune multiplo di 7 e 21 è 21. Converti \frac{16}{7} e \frac{5}{21} in frazioni con il denominatore 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Poiché \frac{48}{21} e \frac{5}{21} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

E 48 e 5 per ottenere 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Dividi \frac{49}{90} per\frac{53}{21} moltiplicando \frac{49}{90} per il reciproco di \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Moltiplica \frac{49}{90} per \frac{21}{53} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Riduci la frazione \frac{1029}{4770} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$