Risolvi (61/2-7)(61/3-7)*(67/4-7)*(64/5-7)+6frac{7}{6}-7

$$( 6 \frac { 1 } { 2 } - 7 ) ( 6 \frac { 1 } { 3 } - 7 ) \cdot ( 6 \frac { 7 } { 4 } - 7 ) \cdot ( 6 \frac { 4 } { 5 } - 7 ) + 6 \frac { 7 } { 6 } - 7$$

Calcola

$$\frac{7}{60}\approx 0,116666667$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$\left(\frac{12+1}{2}-7\right)\left(\frac{6\times 3+1}{3}-7\right)\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

E 12 e 1 per ottenere 13.

$$\left(\frac{13}{2}-7\right)\left(\frac{6\times 3+1}{3}-7\right)\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Converti 7 nella frazione \frac{14}{2}.

$$\left(\frac{13}{2}-\frac{14}{2}\right)\left(\frac{6\times 3+1}{3}-7\right)\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Poiché \frac{13}{2} e \frac{14}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{13-14}{2}\left(\frac{6\times 3+1}{3}-7\right)\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Sottrai 14 da 13 per ottenere -1.

$$-\frac{1}{2}\left(\frac{6\times 3+1}{3}-7\right)\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Moltiplica 6 e 3 per ottenere 18.

$$-\frac{1}{2}\left(\frac{18+1}{3}-7\right)\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

E 18 e 1 per ottenere 19.

$$-\frac{1}{2}\left(\frac{19}{3}-7\right)\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Converti 7 nella frazione \frac{21}{3}.

$$-\frac{1}{2}\left(\frac{19}{3}-\frac{21}{3}\right)\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Poiché \frac{19}{3} e \frac{21}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{1}{2}\times \frac{19-21}{3}\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Sottrai 21 da 19 per ottenere -2.

$$-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Moltiplica -\frac{1}{2} per -\frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-\left(-2\right)}{2\times 3}\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-\left(-2\right)}{2\times 3}.

$$\frac{2}{6}\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Riduci la frazione \frac{2}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{6\times 4+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Moltiplica 6 e 4 per ottenere 24.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{24+7}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

E 24 e 7 per ottenere 31.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{31}{4}-7\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Converti 7 nella frazione \frac{28}{4}.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{31}{4}-\frac{28}{4}\right)\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Poiché \frac{31}{4} e \frac{28}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{3}\times \frac{31-28}{4}\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Sottrai 28 da 31 per ottenere 3.

$$\frac{1}{3}\times \frac{3}{4}\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Moltiplica \frac{1}{3} per \frac{3}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1\times 3}{3\times 4}\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{6\times 5+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Moltiplica 6 e 5 per ottenere 30.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{30+4}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

E 30 e 4 per ottenere 34.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{34}{5}-7\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Converti 7 nella frazione \frac{35}{5}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{34}{5}-\frac{35}{5}\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Poiché \frac{34}{5} e \frac{35}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{4}\times \frac{34-35}{5}+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Sottrai 35 da 34 per ottenere -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{5}\right)+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Moltiplica \frac{1}{4} per -\frac{1}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1\left(-1\right)}{4\times 5}+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\left(-1\right)}{4\times 5}.

$$\frac{-1}{20}+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

La frazione \frac{-1}{20} può essere riscritta come -\frac{1}{20} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{1}{20}+\frac{6\times 6+7}{6}-7$$

Moltiplica 6 e 6 per ottenere 36.

$$-\frac{1}{20}+\frac{36+7}{6}-7$$

E 36 e 7 per ottenere 43.

$$-\frac{1}{20}+\frac{43}{6}-7$$

Il minimo comune multiplo di 20 e 6 è 60. Converti -\frac{1}{20} e \frac{43}{6} in frazioni con il denominatore 60.

$$-\frac{3}{60}+\frac{430}{60}-7$$

Poiché -\frac{3}{60} e \frac{430}{60} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-3+430}{60}-7$$

E -3 e 430 per ottenere 427.

$$\frac{427}{60}-7$$

Converti 7 nella frazione \frac{420}{60}.

$$\frac{427}{60}-\frac{420}{60}$$

Poiché \frac{427}{60} e \frac{420}{60} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{427-420}{60}$$

Sottrai 420 da 427 per ottenere 7.

$$\frac{7}{60}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 0,11666666666666667$$