Risolvi (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Trova x

$$x=0$$

Procedura trovando la radice quadrata

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Sottrai 5x^{2} da entrambi i lati.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Combina 25x^{2} e -5x^{2} per ottenere 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Aggiungi 20x a entrambi i lati.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Combina -20x e 20x per ottenere 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$20x^{2}=4-4$$

Sottrai 4 da 4 per ottenere 0.

$$20x^{2}=0$$

Dividi entrambi i lati per 20. Zero diviso per un numero diverso da zero restituisce zero.

$$x^{2}=0$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=0$$

L'equazione è stata risolta. Le soluzioni sono uguali.

$$x=0$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Sottrai 5x^{2} da entrambi i lati.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Combina 25x^{2} e -5x^{2} per ottenere 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Aggiungi 20x a entrambi i lati.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Combina -20x e 20x per ottenere 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Sottrai 4 da 4 per ottenere 0.

$$20x^{2}=0$$

Dividi entrambi i lati per 20. Zero diviso per un numero diverso da zero restituisce zero.

$$x^{2}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$