Risolvi (5x^7y^6z^5)^2

$$( 5 x ^ { 7 } y ^ { 6 } z ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$25z^{10}y^{12}x^{14}$$

Procedura per l'elevazione di un prodotto a una potenza

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(5x^{7}y^{6}z^{5}\right)^{2}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$5^{2}\left(x^{7}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}\left(z^{5}\right)^{2}$$

Eleva 5 alla potenza 2.

$$25\left(x^{7}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}\left(z^{5}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$25x^{7\times 2}y^{6\times 2}z^{5\times 2}$$

Moltiplica 7 per 2.

$$25x^{14}y^{6\times 2}z^{5\times 2}$$

Moltiplica 6 per 2.

$$25x^{14}y^{12}z^{5\times 2}$$

Moltiplica 5 per 2.

$$25x^{14}y^{12}z^{10}$$

Espandi

$$25z^{10}y^{12}x^{14}$$

Procedura per l'elevazione di un prodotto a una potenza

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(5x^{7}y^{6}z^{5}\right)^{2}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$5^{2}\left(x^{7}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}\left(z^{5}\right)^{2}$$

Eleva 5 alla potenza 2.

$$25\left(x^{7}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}\left(z^{5}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$25x^{7\times 2}y^{6\times 2}z^{5\times 2}$$

Moltiplica 7 per 2.

$$25x^{14}y^{6\times 2}z^{5\times 2}$$

Moltiplica 6 per 2.

$$25x^{14}y^{12}z^{5\times 2}$$

Moltiplica 5 per 2.

$$25x^{14}y^{12}z^{10}$$