Risolvi (5x+b)(cx+a)=10x-9x-9

$$( 5 x + b ) ( c x + a ) = 10 x - 9 x - 9$$

Trova b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5x+b per cx+a.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

Combina 10x e -9x per ottenere x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

Sottrai 5cx^{2} da entrambi i lati.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

Sottrai 5xa da entrambi i lati.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Combina tutti i termini contenenti b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

Dividi entrambi i lati per cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

La divisione per cx+a annulla la moltiplicazione per cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$