Risolvi (5x+2)(-2x+3)+4(-2x+3)-7x(-2x+3

$$( 5 x + 2 ) ( - 2 x + 3 ) + 4 ( - 2 x + 3 ) - 7 x ( - 2 x + 3$$

Calcola

$$2\left(x-3\right)\left(2x-3\right)$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 5x+2 per ogni termine di -2x+3.

$$-10x^{2}+15x-4x+6+4\left(-2x+3\right)-7x\left(-2x+3\right)$$

Combina 15x e -4x per ottenere 11x.

$$-10x^{2}+11x+6+4\left(-2x+3\right)-7x\left(-2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per -2x+3.

$$-10x^{2}+11x+6-8x+12-7x\left(-2x+3\right)$$

Combina 11x e -8x per ottenere 3x.

$$-10x^{2}+3x+6+12-7x\left(-2x+3\right)$$

E 6 e 12 per ottenere 18.

$$-10x^{2}+3x+18-7x\left(-2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -7x per -2x+3.

$$-10x^{2}+3x+18+14x^{2}-21x$$

Combina -10x^{2} e 14x^{2} per ottenere 4x^{2}.

$$4x^{2}+3x+18-21x$$

Combina 3x e -21x per ottenere -18x.

$$4x^{2}-18x+18$$

Espandi

$$4x^{2}-18x+18$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 5x+2 per ogni termine di -2x+3.

$$-10x^{2}+15x-4x+6+4\left(-2x+3\right)-7x\left(-2x+3\right)$$

Combina 15x e -4x per ottenere 11x.

$$-10x^{2}+11x+6+4\left(-2x+3\right)-7x\left(-2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per -2x+3.

$$-10x^{2}+11x+6-8x+12-7x\left(-2x+3\right)$$

Combina 11x e -8x per ottenere 3x.

$$-10x^{2}+3x+6+12-7x\left(-2x+3\right)$$

E 6 e 12 per ottenere 18.

$$-10x^{2}+3x+18-7x\left(-2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -7x per -2x+3.

$$-10x^{2}+3x+18+14x^{2}-21x$$

Combina -10x^{2} e 14x^{2} per ottenere 4x^{2}.

$$4x^{2}+3x+18-21x$$

Combina 3x e -21x per ottenere -18x.

$$4x^{2}-18x+18$$