Risolvi (5n+1/2)(4n-4/5)

$$( 5 n + \frac { 1 } { 2 } ) ( 4 n - \frac { 4 } { 5 } )$$

Calcola

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 5n+\frac{1}{2} per ogni termine di 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Cancella 5 e 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 4 per ottenere \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Dividi 4 per 2 per ottenere 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Combina -4n e 2n per ottenere -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Moltiplica \frac{1}{2} per -\frac{4}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Riduci la frazione \frac{-4}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Espandi

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 5n+\frac{1}{2} per ogni termine di 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Cancella 5 e 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 4 per ottenere \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Dividi 4 per 2 per ottenere 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Combina -4n e 2n per ottenere -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Moltiplica \frac{1}{2} per -\frac{4}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Riduci la frazione \frac{-4}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$