Risolvi (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Procedura della soluzione

Combina 5m e -m per ottenere 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Espandi \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di m^{2}+2mn+n^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 16m^{2} e -m^{2} per ottenere 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Espandi

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Procedura della soluzione

Combina 5m e -m per ottenere 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Espandi \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di m^{2}+2mn+n^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 16m^{2} e -m^{2} per ottenere 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$