Risolvi (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

Calcola

$$-36-68i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi 5-7i e 4-8i come fai con i binomi.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Fai le moltiplicazioni.

$$20-40i-28i-56$$

Combina le parti reali e immaginarie.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

Esegui le addizioni.

$$-36-68i$$

Parte reale

$$-36$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi 5-7i e 4-8i come fai con i binomi.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Esegui le moltiplicazioni in 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

Combina le parti reali e immaginarie in 20-40i-28i-56.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

Esegui le addizioni in 20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

La parte reale di -36-68i è -36.

$$-36$$