Risolvi (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Calcola

$$73$$

Procedura della soluzione

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Moltiplica 25 e 3 per ottenere 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$75-2$$

Sottrai 2 da 75 per ottenere 73.

$$73$$

Scomponi in fattori

$$73$$