Risolvi (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Trova f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 5\sqrt{2}-e per ogni termine di 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Moltiplica 15 e 2 per ottenere 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Combina 5\sqrt{2}e e -3e\sqrt{2} per ottenere 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Aggiungi 6 a entrambi i lati.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

E 30 e 6 per ottenere 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Dividi entrambi i lati per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

La divisione per \sqrt{2} annulla la moltiplicazione per \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Dividi 36+2e\sqrt{2}-e^{2} per \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$