Risolvi (5^{2}x^2y^2)^3*(5xy)^2

$$( 5 ^ { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times ( 5 x y ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$390625\left(xy\right)^{8}$$

Procedura della soluzione

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\left(25x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Espandi \left(25x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$25^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$25^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$25^{3}x^{6}y^{6}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Calcola 25 alla potenza di 3 e ottieni 15625.

$$15625x^{6}y^{6}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Espandi \left(5xy\right)^{2}.

$$15625x^{6}y^{6}\times 5^{2}x^{2}y^{2}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$15625x^{6}y^{6}\times 25x^{2}y^{2}$$

Moltiplica 15625 e 25 per ottenere 390625.

$$390625x^{6}y^{6}x^{2}y^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 2 per ottenere 8.

$$390625x^{8}y^{6}y^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 2 per ottenere 8.

$$390625x^{8}y^{8}$$

Espandi

$$390625\left(xy\right)^{8}$$

Procedura della soluzione

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\left(25x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Espandi \left(25x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$25^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$25^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$25^{3}x^{6}y^{6}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Calcola 25 alla potenza di 3 e ottieni 15625.

$$15625x^{6}y^{6}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Espandi \left(5xy\right)^{2}.

$$15625x^{6}y^{6}\times 5^{2}x^{2}y^{2}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$15625x^{6}y^{6}\times 25x^{2}y^{2}$$

Moltiplica 15625 e 25 per ottenere 390625.

$$390625x^{6}y^{6}x^{2}y^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 2 per ottenere 8.

$$390625x^{8}y^{6}y^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 2 per ottenere 8.

$$390625x^{8}y^{8}$$