Risolvi (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Calcola

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 3 per ottenere 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 4 per ottenere 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Calcola 5 alla potenza di 9 e ottieni 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Calcola 5 alla potenza di 6 e ottieni 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Sottrai 25 da 15625 per ottenere 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Riduci la frazione \frac{1953125}{15600} ai minimi termini estraendo e annullando 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$