Risolvi (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Calcola

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -1 e -2 per ottenere 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 7 per ottenere 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Cancella 2^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Calcola 5 alla potenza di 9 e ottieni 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Moltiplica 4 e 1953125 per ottenere 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Calcola 2 alla potenza di 5 e ottieni 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Calcola 5 alla potenza di 32 e ottieni 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Riduci la frazione \frac{7812500}{23283064365386962890625} ai minimi termini estraendo e annullando 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$