Risolvi (5^{-1})^{-2}*(2^4*5^7)div(2^2*5^2)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

Calcola

$$312500$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -1 e -2 per ottenere 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 7 per ottenere 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Cancella 2^{2}\times 5^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$2^{2}\times 5^{7}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4\times 5^{7}$$

Calcola 5 alla potenza di 7 e ottieni 78125.

$$4\times 78125$$

Moltiplica 4 e 78125 per ottenere 312500.

$$312500$$

Scomponi in fattori

$$2^{2}\times 5^{7}$$