Risolvi (5+2y)(y-3)-(5-2y)^2

$$( 5 + 2 y ) ( y - 3 ) - ( 5 - 2 y ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$-2y^{2}+19y-40$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5+2y per y-3 e combinare i termini simili.

$$-y-15+2y^{2}-\left(5-2y\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(5-2y\right)^{2}.

$$-y-15+2y^{2}-\left(25-20y+4y^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di 25-20y+4y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$-y-15+2y^{2}-25+20y-4y^{2}$$

Sottrai 25 da -15 per ottenere -40.

$$-y-40+2y^{2}+20y-4y^{2}$$

Combina -y e 20y per ottenere 19y.

$$19y-40+2y^{2}-4y^{2}$$

Combina 2y^{2} e -4y^{2} per ottenere -2y^{2}.

$$19y-40-2y^{2}$$

Espandi

$$-2y^{2}+19y-40$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5+2y per y-3 e combinare i termini simili.

$$-y-15+2y^{2}-\left(5-2y\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(5-2y\right)^{2}.

$$-y-15+2y^{2}-\left(25-20y+4y^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di 25-20y+4y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$-y-15+2y^{2}-25+20y-4y^{2}$$

Sottrai 25 da -15 per ottenere -40.

$$-y-40+2y^{2}+20y-4y^{2}$$

Combina -y e 20y per ottenere 19y.

$$19y-40+2y^{2}-4y^{2}$$

Combina 2y^{2} e -4y^{2} per ottenere -2y^{2}.

$$19y-40-2y^{2}$$