Risolvi (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

Calcola

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 4x-y per ogni termine di 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Combina 16xy e -7yx per ottenere 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+8y per ogni termine di 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Combina 10xy e 16xy per ottenere 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di 4x^{2}+26xy+40y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combina 28x^{2} e -4x^{2} per ottenere 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combina 9xy e -26xy per ottenere -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Combina -4y^{2} e -40y^{2} per ottenere -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Espandi

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 4x-y per ogni termine di 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Combina 16xy e -7yx per ottenere 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+8y per ogni termine di 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Combina 10xy e 16xy per ottenere 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di 4x^{2}+26xy+40y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combina 28x^{2} e -4x^{2} per ottenere 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combina 9xy e -26xy per ottenere -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Combina -4y^{2} e -40y^{2} per ottenere -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$