Risolvi (4x-80)x+(55(20-x)-200)(20-x)

$$( 4 x - 80 ) x + ( 55 ( 20 - x ) - 200 ) ( 20 - x )$$

Calcola

$$\left(x-20\right)\left(59x-900\right)$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x-80 per x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 55 per 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Sottrai 200 da 1100 per ottenere 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 900-55x per ogni termine di 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Combina -900x e -1100x per ottenere -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Combina -80x e -2000x per ottenere -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Combina 4x^{2} e 55x^{2} per ottenere 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Espandi

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x-80 per x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 55 per 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Sottrai 200 da 1100 per ottenere 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 900-55x per ogni termine di 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Combina -900x e -1100x per ottenere -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Combina -80x e -2000x per ottenere -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Combina 4x^{2} e 55x^{2} per ottenere 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$