Risolvi (4x)(-3x^8)(-7x^3)

$$( 4 x ) ( - 3 x ^ { 8 } ) ( - 7 x ^ { 3 } )$$

Calcola

$$84x^{12}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 8 per ottenere 9.

$$4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 9 e 3 per ottenere 12.

$$4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right)$$

Moltiplica 4 e -3 per ottenere -12.

$$-12x^{12}\left(-7\right)$$

Moltiplica -12 e -7 per ottenere 84.

$$84x^{12}$$

Differenzia rispetto a x

$$1008x^{11}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 8 per ottenere 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 9 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right))$$

Moltiplica 4 e -3 per ottenere -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{12}\left(-7\right))$$

Moltiplica -12 e -7 per ottenere 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(84x^{12})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$12\times 84x^{12-1}$$

Moltiplica 12 per 84.

$$1008x^{12-1}$$

Sottrai 1 da 12.

$$1008x^{11}$$