Risolvi (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Calcola

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Procedura della soluzione

Combina 4x^{3} e 7x^{3} per ottenere 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Combina 2x^{2} e -5x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Combina -11x e -9x per ottenere -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Differenzia rispetto a x

$$33x^{2}-6x-20$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina 4x^{3} e 7x^{3} per ottenere 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Combina 2x^{2} e -5x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Combina -11x e -9x per ottenere -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$