Risolvi (4x^2-9)^3

$$( 4 x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 3 }$$

Espandi

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per espandere \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Calcola

$$\left(4x^{2}-9\right)^{3}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per espandere \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$