Risolvi (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$144b^{14}a^{16}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 7 e 2 per ottenere 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Espandi \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Moltiplica 16 e 9 per ottenere 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 14 e 2 per ottenere 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 12 per ottenere 14.

$$144a^{16}b^{14}$$

Espandi

$$144b^{14}a^{16}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 7 e 2 per ottenere 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Espandi \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Moltiplica 16 e 9 per ottenere 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 14 e 2 per ottenere 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 12 per ottenere 14.

$$144a^{16}b^{14}$$