Risolvi (4a^2)(-3a)(-5a^4)

$$( 4 a ^ { 2 } ) ( - 3 a ) ( - 5 a ^ { 4 } )$$

Calcola

$$60a^{7}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right)$$

Moltiplica 4 e -3 per ottenere -12.

$$-12a^{7}\left(-5\right)$$

Moltiplica -12 e -5 per ottenere 60.

$$60a^{7}$$

Differenzia rispetto a a

$$420a^{6}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right))$$

Moltiplica 4 e -3 per ottenere -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-12a^{7}\left(-5\right))$$

Moltiplica -12 e -5 per ottenere 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(60a^{7})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$7\times 60a^{7-1}$$

Moltiplica 7 per 60.

$$420a^{7-1}$$

Sottrai 1 da 7.

$$420a^{6}$$