Risolvi (4-5sqrt{6})(3+5sqrt{10})

$$( 4 - 5 \sqrt { 6 } ) ( 3 + 5 \sqrt { 10 } )$$

Calcola

$$20\sqrt{10}+12-15\sqrt{6}-50\sqrt{15}\approx -155,145960249$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 4-5\sqrt{6} per ogni termine di 3+5\sqrt{10}.

$$12+20\sqrt{10}-15\sqrt{6}-25\sqrt{6}\sqrt{10}$$

Per moltiplicare \sqrt{6} e \sqrt{10}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$12+20\sqrt{10}-15\sqrt{6}-25\sqrt{60}$$

Fattorizzare 60=2^{2}\times 15. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 15} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$12+20\sqrt{10}-15\sqrt{6}-25\times 2\sqrt{15}$$

Moltiplica -25 e 2 per ottenere -50.

$$12+20\sqrt{10}-15\sqrt{6}-50\sqrt{15}$$