Risolvi (4)(x^2-3)*(x+1)-(x^2+5)*(x-2)

$$( 4 ) ( x ^ { 2 } - 3 ) \cdot ( x + 1 ) - ( x ^ { 2 } + 5 ) \cdot ( x - 2 )$$

Calcola

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x^{2}-12 per x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2}+5 per x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{3}-2x^{2}+5x-10, trova l'opposto di ogni termine.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Combina 4x^{3} e -x^{3} per ottenere 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Combina 4x^{2} e 2x^{2} per ottenere 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Combina -12x e -5x per ottenere -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

E -12 e 10 per ottenere -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Espandi

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x^{2}-12 per x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2}+5 per x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{3}-2x^{2}+5x-10, trova l'opposto di ogni termine.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Combina 4x^{3} e -x^{3} per ottenere 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Combina 4x^{2} e 2x^{2} per ottenere 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Combina -12x e -5x per ottenere -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

E -12 e 10 per ottenere -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$