Risolvi (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Calcola

$$-8$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} per ogni termine di \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Moltiplica -4 e 5 per ottenere -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Sottrai 20 da 12 per ottenere -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Combina 4\sqrt{15} e -4\sqrt{15} per ottenere 0.

$$-8$$

Scomponi in fattori

$$-8$$