Risolvi (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Calcola

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} per ogni termine di 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Moltiplica 20 e 2 per ottenere 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Moltiplica -4 e 3 per ottenere -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Sottrai 12 da 40 per ottenere 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Combina 8\sqrt{6} e -10\sqrt{6} per ottenere -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Scomponi in fattori

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$