Risolvi (4sqrt{2}-sqrt{3})(2sqrt{2}+5sqrt{3})=

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 3 } ) =$$

Calcola

$$18\sqrt{6}+1\approx 45,09081537$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 4\sqrt{2}-\sqrt{3} per ogni termine di 2\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$8\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$8\times 2+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Moltiplica 8 e 2 per ottenere 16.

$$16+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina 20\sqrt{6} e -2\sqrt{6} per ottenere 18\sqrt{6}.

$$16+18\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$16+18\sqrt{6}-5\times 3$$

Moltiplica -5 e 3 per ottenere -15.

$$16+18\sqrt{6}-15$$

Sottrai 15 da 16 per ottenere 1.

$$1+18\sqrt{6}$$