Risolvi (4+m)^2-4x(5m-5)=0

$$( 4 + m ) ^ { 2 } - 4 x ( 5 m - 5 ) = 0$$

Trova x

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20\left(1-m\right)}$$

$$m\neq 1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(4+m\right)^{2}.

$$16+8m+m^{2}-4x\left(5m-5\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -4x per 5m-5.

$$16+8m+m^{2}-20mx+20x=0$$

Sottrai 16 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$8m+m^{2}-20mx+20x=-16$$

Sottrai 8m da entrambi i lati.

$$m^{2}-20mx+20x=-16-8m$$

Sottrai m^{2} da entrambi i lati.

$$-20mx+20x=-16-8m-m^{2}$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(-20m+20\right)x=-16-8m-m^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(20-20m\right)x=-m^{2}-8m-16$$

Dividi entrambi i lati per 20-20m.

$$\frac{\left(20-20m\right)x}{20-20m}=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20-20m}$$

La divisione per 20-20m annulla la moltiplicazione per 20-20m.

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20-20m}$$

Dividi -\left(m+4\right)^{2} per 20-20m.

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20\left(1-m\right)}$$

Trova m (soluzione complessa)

$$m=2\left(5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

$$m=2\left(-5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

Trova m

$$m=2\left(5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

$$m=2\left(-5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$