Risolvi (32p^5q^20)^frac{3{5}}

$$( 32 p ^ { 5 } q ^ { 20 } ) ^ { \frac { 3 } { 5 } }$$

Calcola

$$8p^{3}q^{12}$$

Procedura della soluzione

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(32p^{5}q^{20}\right)^{\frac{3}{5}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$32^{\frac{3}{5}}\left(p^{5}\right)^{\frac{3}{5}}\left(q^{20}\right)^{\frac{3}{5}}$$

Eleva 32 alla potenza \frac{3}{5}.

$$8\left(p^{5}\right)^{\frac{3}{5}}\left(q^{20}\right)^{\frac{3}{5}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$8p^{5\times \frac{3}{5}}q^{20\times \frac{3}{5}}$$

Moltiplica 5 per \frac{3}{5}.

$$8p^{3}q^{20\times \frac{3}{5}}$$

Moltiplica 20 per \frac{3}{5}.

$$8p^{3}q^{12}$$

Differenzia rispetto a p

$$24p^{2}q^{12}$$